π过滤器

模拟滤波器是电气工程中最基本和最灵活的结构之一。它们用于阻抗匹配、谐波振荡、信号处理和控制。然而，最常见的应用是信号抑制。正如我们在之前的文章中解释的那样滤波电路简介，滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。有源滤波器是强大的工具，能够恢复非常小的信号，并拒绝其余不希望的噪声。另一方面，无源滤波器可能没有有源滤波器那么强大，但它们肯定更高效，因为有源滤波器需要额外的功率来为电路放大器供电。因此，无源滤波器广泛应用于电力传输和转换应用中。在本文中，我们将讨论π过滤器，是一种应用于交直流电压变换器纹波抑制的无源滤波器拓扑结构。

图1:整流器输出端的Pi滤波器

Pi滤波器工作原理

在我们开始之前π过滤器，让我们来看看两个更简单的滤波器:并联电容器和l型滤波器。两者都应用于电压整流器的输出(通常是全桥拓扑，但也可以与半波整流器一起使用)，用于交流到直流转换。并联电容器由整流器输出端的一个简单电容组成，与负载并联。电容吸收来自电源的交流电流，但由于其储能能力，电压保持在峰值，随着能量被负载消耗而缓慢下降，直到达到下一个峰值(图2)。从阻抗方面来看，可以说电容为交流电流提供了比负载更低的阻抗路径，通过负载的交流电流越低，交流电压分量就越小。

图2:并联电容滤波器

这种技术极其简单有效，因此在大多数应用中得到广泛应用。然而，正如您可能已经注意到的，这种方法有一个基本的限制:它的有效性取决于负载。随着负载需求的增加，电容器放电速度增加，因此，交流纹波增加。在负载变化大的应用中，l型截面更合适(图3)。这种拓扑结构增加了一个串联的扼流圈电感和一个与负载并联的电容，作为谐振二阶滤波器。如果我们只考虑扼流圈，它为交流电流提供了一个高阻抗路径，滤波过程的有效性与功率需求成正比:负载电阻越小，输出处的交流纹波就越小。通过在输出端增加电容，l型滤波器对负载值的依赖性较小，分流电容作用于电阻较大的负载，而电感作用于电阻较小的负载。

图3:l型截面滤波器

尽管l段纹波对负载的依赖性较小，但对于某些应用程序来说，它仍然提供了一个太大的纹波因子。如果需要非常低的纹波因子，则π过滤器是正确的选择(图4)。它将并联电容器与l型滤波器相结合，以进一步降低电压纹波。首先，整流电压的大部分交流分量被分流电容级吸收，从而产生具有较大纹波因子的直流电压。Pi滤波器的l节级作用于此纹波，进一步减少了与谐振滤波器的变化。此外，由于l型截面为交流电流提供了高阻抗路径，分流电容器的放电非常缓慢。所有这些效果结合在一起只使用三个无源组件就会产生非常小的波纹。

图4:Pi Filter

Pi滤波器的类型

低通滤波器

Pi filter这个名字来自希腊字母π的形状，所以任何围绕这个形状构建的过滤器拓扑都可以被称为“Pi filter”。在上一节中，我们介绍了低通Pi滤波器，它通常应用于电压整流器的输出。低通滤波器负责拒绝信号的高频内容，同时保持感兴趣的频带。在电源转换器的情况下，我们只对直流分量感兴趣，因此低通截止频率必须显著低于线路频率。低通拓扑的另一个应用是信号重建，其中可以通过使用低通Pi滤波器得到调制信号的包络。低通拓扑由两个电容和一个电阻组成，如图5所示。

图5:低通Pi滤波器

高通滤波器

高通Pi滤波器由两个电感和一个电容组成(图6)。它们的设计目的是将小频率信号从直流抑制到截止值。这些滤波器用于高频射频应用，用于信号调制/解调，噪声和EMI抑制，以及传输线和天线之间的阻抗匹配。在高频应用(GHz范围)中，Pi滤波器可以仅使用PCB走线设计。高通Pi滤波器也可以用于模拟声音处理，以拒绝直流电流(可能损害扬声器)或防止嗡嗡声噪声到达音频放大器。

图6:高通Pi滤波器

Pi滤波器设计

Pi滤波器的设计只是简单地为拓扑中的每个电容器和电感找到最佳值和类型。然而，所需的设计过程取决于所实现的过滤器的应用程序和类型。在本文中，我们将讨论两种情况:用于功率转换器的低通滤波器和用于阻抗匹配的高通滤波器。请记住，不同的应用程序需要不同的方法。

用于交直流功率转换的低通Pi滤波器

虽然滤波器通常使用截止频率设计，但用于功率转换器应用的Pi滤波器在设计时考虑了输出电压纹波。Pi滤波器的电压纹波计算公式如下:

涟漪=√2/ (8ω^3.C₁C₂L R_l)

其中ω为线频率，单位为弧度/秒。所选元件应能承受线路电压(电容器)和负载电流(电感器)而不出现故障并降低性能。厚PCB走线需要为大电流提供低电阻路径，并且必须采用适当的接地技术。

用于低压信号抑制的高通Pi滤波器

首先，根据设计要求，工程师必须选择一个截止频率f_C．该频率取决于最小工作频率和所需的抑制带。截止频率可计算为:

f_C= 1 /(4π√(LC))

在选择截止频率后，L和C都应设计为电路提供阻抗匹配。如果线路的特性阻抗为Z₀，电容和电感分别为:

C = 1/(4π z₀f_C)

L = z₀/(4πf_C)

实际的设计考虑因素是:通过适当的制造和元件选择，尽量减少杂散电容和杂散电感。需要精确的组件，因为任何不匹配都会降低性能。

利与弊

Pi滤波器的主要优点是只使用简单的无源元件，电压纹波极小。工作原理背后的概念很容易掌握，即使是非工程师。由于只使用无源元件，因此它可以承受高电压，这是电力系统应用的基础。对于低电压应用，如低通和高通射频滤波器，Pi拓扑可以使用PCB走线实现，这比硅基滤波器更容易设计，更便宜且更可靠。

然而，由于直流电压很大程度上依赖于交流正弦的峰值，电压调节很差，输出直流电压高度依赖于输入交流。此外，低频(如50/60 Hz)和高压(电源线)的无源电感和电容器体积大，体积大，重量大，成本高，这直接反映在这些滤波器上。此外，负载电流受电感能力的限制，大负载将因此需要笨重和昂贵的扼流圈电感。最后，实际的无功元件给系统带来了损耗:电容器和电感都有寄生电阻，消耗功率，降低了效率。使用设计良好的ESR小的电容器和电感器来提高效率将不可避免地增加成本。

Pi滤波器应用

• 低通Pi滤波器广泛应用于交直流电源变换器中，特别是在整流器的输出端提供平滑的直流电压，具有较小的纹波因子。稳定的直流电压是电子应用的基础，因为任何电压纹波都可以合并到设备的信号链中。此外，由于扼流圈在这些频率上的高阻抗，Pi滤波器可以将主线与开关模式功率变换器(通常是AC-DC变换器的下一阶段)产生的高频开关电流隔离开来。

• 它们也用于高频射频通信系统，其中无源组件可以很容易地在PCB中实现，提供了比有源滤波器更便宜和更有效的解决方案。Pi滤波器可用于低通和高通配置，根据应用，用于调制/解调，以降低EMI，提供阻抗匹配和消除噪声。

• 高通和低通滤波器都可以用于音频应用。与扬声器的阻抗匹配对于提供最佳的功率传输是非常重要的。此外，直流电压会损坏扬声器，因此高通Pi滤波器可用于拒绝来自线路的任何直流信号。高通滤波器也可用于抑制嗡嗡声噪声，而低通滤波器可用于降低噪声或重塑设备的信号内容。