加法放大器

求和放大器是一种重要的电路拓扑结构，它使我们能够以简单实用的方式对来自不同通道的信号进行求和。

有两种类型的求和放大器:反相和非反相求和放大器。顾名思义，逆和放大器对输入信号既求和又求反，而非逆和放大器只对输入信号求和。此外，逆变和放大器实际上是逆变放大器的扩展实现。类似地，非逆和放大器是对非逆放大器的扩展实现。

应该注意的是，我们在本文中假设运算放大器是理想的。当我们假设运放是理想的，这意味着我们有一个无限大的开环增益，a⁺- - - - - - V^{- - - - - -})意味着当A趋于无穷时，V⁺= V^{- - - - - -}因为:

反相求和放大器

逆和放大器计算输入信号的逆和，即负增益。这个电路实际上与逆变放大器没有什么不同，除了多个分支连接到逆变输入。请注意，输入信号连接到运算放大器的反向输入(用“-”符号表示)。

图1:逆变求和放大器原理图

在反相放大器的情况下，输出信号与输入信号不相。例如，如果输入信号是正弦信号，例如Vin1 = Vin2 = sin(wt)，那么输出信号将以-sin(wt) = sin(wt +2π)的形式出现。因此，输入和输出信号的相位差为2π。

图2:带电流方向的反相求和放大器

在接下来的计算中，我们假设运算放大器是理想的，也就是说，我们得到V⁺= V^{- - - - - -}= 0V，如上所述。此外，请注意，没有电流流入运算放大器的输入，因为运算放大器有无限的输入电阻。因此，没有电流可以流入或流出输入端口。

为了求出输出电压Vout，我们需要应用基尔霍夫电流定律。

KCL在V^{- - - - - -}节点时运放有无限开环增益:

如果我们考虑更多的输入支路，例如Vin3与R3, Vin4与R4等等，我们可以简单地将所有通过这些新电阻的电流包括到上面的KCL方程中。这将产生反转和放大器的广义方程:

广义方程:

对于k个输入分支。

上面的方程表明，我们可以用这个简单的设计添加多个具有负增益(2π相移)的信号。系数(每个输入信号的倍数)是每个特定输入信号的权重。通过改变每个输入信号所连接的电阻，就可以改变输入的权重。

从上面的Vout方程可以观察到，输出信号是输入信号的加权和，其权重由它们所连接的电阻(和Rf)决定。此外，输出信号与输入信号的相位不一致。例如，如果Vin1 = 3sin(wt)， Vin2 = 4sin(wt)， R1=R2=Rf，则Vout = -3sin(wt)-4sin(wt) = 7sin(wt+2π)。

当你想要计算信号的加权和而不需要2π拉德的相移时，你可以简单地在电路的Vout连接一个逆变器运放。

逆变放大器拓扑的一个重要应用是数模转换器(DAC)。如果1和0的数字输入连接到输入终端Vin1、Vin2等，则输出信号将是由每个数字输入的加权和得到的模拟信号。

非反相求和放大器

非反相求和放大器对输入信号进行正增益求和。这种拓扑结构类似于非反相放大器拓扑结构，但这次有多个输入。请注意，输入信号连接到运算放大器的非反相输入(用“+”号表示)。

图3:非反相求和放大器原理图

如前所述，V⁺= V^{- - - - - -}用于理想的运算放大器。然而，在这种情况下，我们不知道任何一个电压。因此，我们假设V⁺= V^{- - - - - -}= Vx，通过应用基尔霍夫电流定律求出Vx⁺和V^{- - - - - -}节点。此外，请注意，没有电流流入运算放大器的输入，因为运算放大器有无限的输入电阻。因此，没有电流可以流入或流出输入端口。

图4:带电流方向的非逆相求和放大器

节点V的KCL⁺：

需要注意的是，如果要给输入增加更多的支路，比如电阻相同的Vin3，则Vx方程更新如下:

其中k是输入支路的数量，所有输入具有相同的电阻(R1 = R2 = R3 =…=Rk)。

请注意，如果不假设所有电阻都相等，我们不能将上面的Vx方程推广到多个输入。

节点V的KCL^{- - - - - -}：

注意节点V处的KCL方程^{- - - - - -}当输入数改变时不改变。

为R1 = R2 = R3 =…= Rk时k个输入的输出电压。