反相运算放大器

反相运算放大器是一种涉及运算放大器的特殊电路设计。要理解它们，首先我们需要看看什么是运算放大器以及它在一般意义上是如何工作的。

运算放大器基本信息

运算放大器(运算放大器)是基本组件，可以执行数学运算，如求和，积分，微分以及放大(标量乘法)。此外，运算放大器也用于模拟滤波应用，如低通滤波器(LPF)，高通滤波器(HPF)和带通滤波器(BPF)。有了这些通用的应用领域，运算放大器被认为是具有相当容易理解的拓扑结构的基本构建块。

通式Vout= A(V⁺- v^{- - - - - -}),

• A:开环增益，
• V⁺:非逆输入，
• V^{- - - - - -}: İnverting输入
• +Vcc:正直流输入
• -Vee:负直流输入
• Rout = 0欧姆
• Rin(无论是for + in还是in) =无穷

运算放大器是2个输入-1个输出电路元件，有2个直流电源输入，其中一个是+Vcc，提供正电压，另一个是-Vee，提供负电压。当V⁺= V^{- - - - - -}时，运算放大器被称为“共模”，从公式中可以看出，共模输出为零(Vout= A(V⁺- v^{- - - - - -}))。然而，当V⁺≠V^{- - - - - -}时，运算放大器处于差分模式或输入为“差分输入”，因此输出现在为Vout = A(V⁺- v^{- - - - - -})．

不允许电流从V进入或退出⁺和V^{- - - - - -}．V⁺和V^{- - - - - -}仅用作电压节点。这是因为对于理想的运算放大器，V+和V-节点的输入阻抗被认为是无穷大的。此外，对于理想的运放，Vout节点的输出阻抗为零，因此在输出节点上没有损失，并且您正好得到A(V⁺- v^{- - - - - -})．

闭环增益是运放输入和输出通过电阻、电容器、电感或任何其他电路相互连接时所获得的增益(Vout/Vin)。开环和闭环的增益是非常不同的。开环增益是一个元件特性，而闭环增益是一个设计特性，它与你如何构造你的电路、你在设计中放入什么样的电阻以及你如何连接它们有关。

在理想运放中，开环增益A被认为是无限大的。在实际应用中，开环增益A通常很大，在10数量级^3.到10⁶，而闭环增益要小得多。因此，在大多数计算中，开环增益A被认为是无穷大的。我们将讨论什么时候A应该被认为是无限的，什么时候不应该。我们还将研究如何在计算中使用A而不假设它是无穷大的。

反相运算放大器

逆变运放配置是在闭环增益(Vout/Vin)为负的情况下，因此输入在输出处是反向的。图1演示了逆运算放大器电路。

图1:逆变运算放大器原理图

在不深入计算的情况下，了解电路是否逆变运放的一种方法是检查输入电压连接到哪里。对于逆变运放配置，输入电压连接到V^{- - - - - -}，(反相输入)另一端接地。

为了简单起见，开环增益(A)目前被认为是无穷大的。稍后我们将发现有限开环增益如何影响结果。

图2:逆运放与电流

如图2所示，电流进入或退出V⁺和V^{- - - - - -}运放输入为零。这是运算放大器的一个重要特征，输入节点是仅限电压的节点，因为输入电阻是无限的。

另外，开环增益(A)可以考虑，也可以忽略。对于理想的运算放大器，开环增益被认为是“无限的”。然而，在实际应用中，需要比较开环增益和闭环增益(或电压增益)，看看是否可以忽略它。通常开环增益是闭环增益的100多倍，因此被忽略。我们将在本文后面进一步讨论当您需要在计算中取开环增益为无穷大时。

闭环增益

闭环增益定义为电压增益，即Vout/Vin。

首先，考虑理想运放情况(即当开环增益A无限大时)。一般方程为:

输出电压(V =⁺- v^{- - - - - -})，因此;⁺- v^{- - - - - -}=输出电压/

对于A无穷大的理想运算放大器，当A趋于无穷大时，Vout/A趋于0。因此,V⁺- v^{- - - - - -}= 0。换句话说，如果开环增益是无穷大的，那么非逆输入电压(V⁺)必须等于反向输入电压(V^{- - - - - -})．因此，我们会一直考虑V⁺= V^{- - - - - -}当运放是理想的(A无限大)或当开环增益足够大时被认为是理想的(我们将在后面看到这意味着什么)。

因此，在图2中我们得到V⁺= V^{- - - - - -}= 0V，因为V⁺是接地的。

在节点V处^{- - - - - -}，我们将应用基尔霍夫电流定律(KCL)。KCL表示所有流出节点的电流之和等于零。

为了简单起见，不要专注于您在头脑中分配或通过问题分配的方向电流的名称，而是先专注于KCL规则，然后进行必要的更正。

所有从节点V流出的电流^{- - - - - -}是:

注意R2/R1的比值不能太大，原因有二。首先，在同一电路上使用不同的电阻会导致系统不平衡和实际问题。其次，这种拓扑结构也有频率响应，使用非常高的R2/R1比实际上降低了系统的带宽。对于更健壮的设计，请将R2/R1的比值保持在最大10的数量级²．

非理想运算放大器情况

现在，假设开环增益是有限的。我们的初始假设等于V^{- - - - - -}= V⁺在这个例子中不再成立。

输出电压(V =⁺- - - - - - V^{- - - - - -})，其中V⁺= 0(来自图2)

Vout = -A。V^{- - - - - -}，

V^{- - - - - -}= -Vout/A，其中A为开环增益。

现在，代入上面的KCL方程。

如何确定开环增益是否应该被忽略?

从上面的表达式中，很明显，当(1/A)(R2/R1+1)项比1小得多时，可以忽略这一项，G变成-R2/R1，就像我们在理想运放情况下发现的那样。因此,

(1/A)(R2/R1+1) <<1

或

>> r2 / r1

因此，当A远大于R2/R1时，可认为A(开环增益)为无穷大，运放可视为理想运放，因此运放输入电压必须相等，即V⁺= V^{- - - - - -}

“更大”“>>”到底是什么

如果我们考虑R2/R1是10的数量级²，则当A在10的数量级时，可以认为A是无穷大的⁴．即使是10的数量级^3.，效果会非常小。根据你实现的目的，当A是R2/R1的100倍时，你可以取A为无穷大。

让我们计算当A比R2/R1大10倍时的G。

假设A=500, R2/R1 =50

忽略开环增益时，G = - R2/R1 = -50。

差异小于10%。

根据您的应用程序，您可以确定电路在计算中可以处理什么类型的错误。

输入电阻

输入电阻是从输入源看到的电阻。它经常被运算放大器自己的输入电阻所混淆，这是从它的输入节点看到的电阻。

同样，你有两个选择。你可以取A为无穷大，然后写成V^{- - - - - -}= V⁺，或者你不忽略A，然后写Vout = A(V⁺- - - - - - V^{- - - - - -})，其中V+ = 0，则Vout = A(-V^{- - - - - -})和V^{- - - - - -}=输出电压/。

如果A是无穷大:

Iin = Vin/R1，故Rin=R1。

如果A是有限的

输出电阻

输出电阻是从输出节点到系统的电阻。运算放大器的输出电阻为零，我们已经知道了。然而，运算放大器有一个平行分支(R2)。那么，这个闭环系统的输出电阻是多少?答案是零，因为0电阻与R2电阻并联是等效电阻为零的短路。

例子问题

在上面的系统中，运算放大器的开环增益为500。Vin = 20V DC。计算输入电压源Vin对系统的供电功率，计算Vout。

解决方案

连接到反相输入的等效电阻为R1//R2 = 20k。20k/40k = 10 kΩ。

请注意，R2/R1 = 100k/10k = 10比A小得多。但是，为了显示计算步骤，我们不会忽略A为无穷大。

Vout = G.Vin = 20 -9.78 = 195.7 V

系统供电为Vin*Iin = Vin²/ Rin。

Rin = = 10k/0.98 = 10.2 kΩ

文²/Rin = 20²/ 10.2 k = 39.2 mWatts